Question

關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一個(gè)根為0，求出a的值和方程的另一個(gè)根．

 

Answer 1

a=-1；另一個(gè)根是

【解析】

試題分析：把x=0代入原方程得到關(guān)于a的新方程，通過(guò)解方程來(lái)求a的值；然后由根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)求另一根．

試題解析：∵關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一個(gè)根為0，

∴a2﹣1=0，且a﹣1≠0，

∴a+1=0，

解得a=﹣1．

設(shè)方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的另一根是t，則0+t=，

解得 t=1，即方程的另一根是．

綜上所述，a的值是﹣1，方程的另一個(gè)根是．

考點(diǎn)：1.一元二次方程的解；2.一元二次方程的定義；3.根與系數(shù)的關(guān)系．