Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AD=3，A（，0），B（2，0），

直線y=kx+b經(jīng)過B，D兩點(diǎn)．

（1）求直線y=kx+b的解析式；

（2）將直線y=kx+b平移，若它與矩形有公共點(diǎn)，直接寫出b的取值范圍．

 

 

Answer 1

（1）y=﹣2x+4；（2）﹣1＜b＜1

【解析】

試題分析：（1）由矩形的性質(zhì)，得出點(diǎn)D坐標(biāo)，再由B點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式；

（2）分別把點(diǎn)A、C點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b，[k是（1）中數(shù)值知，b未知]求得b的數(shù)值即可．

試題解析：（1）∵A（，0），B（2，0），AD=3．

∴D（，3）．

將B，D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b中，

得，

解得，

∴y=﹣2x+4．

（2）把A（，0），C（2，3）分別代入y=﹣2x+b，

得出b=1，或b=﹣1，

∴﹣1＜b＜1

考點(diǎn)：1.矩形的性質(zhì)；2.一次函數(shù)圖象與幾何變換；3.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．