Question

將二次函數(shù)y=x²-2x-3沿y軸方向向上平移

 

 個(gè)單位后和x軸只有一個(gè)交點(diǎn)．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換,拋物線與x軸的交點(diǎn)

專(zhuān)題：

分析：假設(shè)將二次函數(shù)y=x²-2x-3沿y軸方向向上平移k個(gè)單位后和x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則方程x²-2x-3+k=0的判別式△=0，由此求出k的值．

解答：解：設(shè)將二次函數(shù)y=x²-2x-3沿y軸方向向上平移k個(gè)單位后和x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則平移后的解析式為y=x²-2x-3+k，
由題意，得方程x²-2x-3+k=0的判別式△=0，
所以4-4（-3+k）=0，
解得k=4．
故答案為4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的判定方法，可以與一元二次方程的判別式相結(jié)合．