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如圖，在△ABC中，AD是高，點E在AB上，EF∥BC，分別交AC、AD于點F、G，且
BC
EF
=
5
3
．求：
（1）
AD
AG
的值；
（2）△AEF與△ABC的面積比．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）易證△AEF∽△ABC，
AF
AC
=
AG
AD
，即可求得
AG
AD
=
EF
BC
，即可解題；
（2）根據(jù)相似三角形面積的比值等于相似比的平方即可解題．
解答：解：（1）∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
AF
AC
=
AG
AD
，
∴
AF
AC
=
EF
BC
，
∴
AG
AD
=
EF
BC
，
∴
AD
AG
=
BC
EF
=
5
3
；
（2）∵△AEF∽△ABC，
∴△AEF與△ABC的面積比=(
EF
BC
)2=
9
25
．
點評：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)，考查了相似三角形面積比等于相似比平方得性質(zhì)，本題中求證△AEF∽△ABC是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是60件，而銷售單價每漲1元，就會少售出2件玩具．
（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：
銷售單價（元）x
銷售量y（件）
 
銷售玩具獲得利潤w（元）
 
（2）在（1）問條件下，若商場獲得了792元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元．
（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于48件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一群小孩子分栗子，如果每人6顆，則剩2顆，如果每人7顆，缺2顆，一共有多少小孩子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我們經(jīng)常用一下的探索過程解決相關(guān)問題數(shù)學(xué)問題：平面內(nèi)有1個點，如果在平面內(nèi)再添加n個點，并過這n+1個點中任意兩點畫直線，那么最多可以畫出多少條直線？
添加點的個數(shù)圖形最多可畫出的直線條數(shù)
11
23
3？
………

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩地相距n km，提速前火車從一地到另一地要用t h，提速后行車時間減少了0.5h，提速后火車的速度比原來速度快了多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，DE是△ADC的中線，EF是△DEC的中線，F(xiàn)G是△EFC的中線．
問題1：△ABD與△ADC的面積有何關(guān)系？請說明理由？
問題2：若△GFC的面積S△GFC=1cm2，則△ABC的面積S△ABC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物y=x2+bx+c與x軸交于點（1，0）、（2，0），x1、x2是關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的兩個根，則x1+x2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB=60°，P為角內(nèi)部一點，P到OA、OB的距離分別為1和5，在射線OA上找一點M，在射線OB上找一點N，使PM+PN最小，則最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

沿一張矩形紙較長兩邊的中點對折后，再對折一次，使兩次的折痕平行．如果這兩次對折后得到的矩形與原來的矩形紙相似，那么原來矩形紙的長與寬的比為
 
．

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同步練習(xí)冊答案