Question

10．在三只乒乓球上，分別寫有三個不同的正整數(shù)（用a、b、c表示），三只乒乓球除上面的數(shù)字不同外，其余均相同．將三只乒乓球放在一個盒子中，無放回的從中依次摸2只乒乓球，將球上面的數(shù)字相加求和．當和為偶數(shù)時，記為事件A；當和為奇數(shù)時，記為事件B．
（1）設計一組a、b、c的值，使得事件A為必然發(fā)生的事件；
（2）設計一組a、b、c的值，使得事件B發(fā)生的概率大于事件A發(fā)生的概率．

Answer 1

分析 （1）由事件A為必然發(fā)生的事件，可得所有的和均為偶數(shù)，即可得a、b、c全為偶數(shù)或全為奇數(shù)；
（2）由事件B發(fā)生的概率大于事件A發(fā)生的概率，可得a、b、c中有1個奇數(shù)2個偶數(shù)或2個奇數(shù)1個偶數(shù)；

解答 解：（1）a、b、c全為偶數(shù)或全為奇數(shù)均可（如2、4、6或1、3、5）
（2）a、b、c中有1個奇數(shù)2個偶數(shù)或2個奇數(shù)1個偶數(shù)均可（如1、2、4）
畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，和為奇數(shù)的有4種情況，
∴事件B發(fā)生的概率為$\frac{2}{3}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．