Question

如圖，用圓規(guī)以直角頂點O為圓心，以適當半徑畫一條弧交兩直角邊于A、B兩點，若再以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧，與弧AB交于點C，則∠AOC等于________．

Answer 1

60°
分析：根據(jù)題意得出△ABC為等邊三角形，從而得出∠AOC的度數(shù)．
解答：解：∵用圓規(guī)以直角頂點O為圓心，以適當半徑畫一條弧交兩直角邊于A、B兩點，
∴OA=OB，
∵以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧，與弧AB交于點C，
∴OA=AC，
∴OA=OB=OC=AC，
∴△AOC為等邊三角形，
∴∠AOC=60°．
故答案為60°．
點評：本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的每一個角等于60度．