Question

如圖，用圓規(guī)以直角頂點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)半徑畫(huà)一條弧交兩直角邊于A、B兩點(diǎn)，若再以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫(huà)弧，與弧AB交于點(diǎn)C，則∠AOC等于

60°

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意得出△ABC為等邊三角形，從而得出∠AOC的度數(shù)．

解答：解：∵用圓規(guī)以直角頂點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)半徑畫(huà)一條弧交兩直角邊于A、B兩點(diǎn)，
∴OA=OB，
∵以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫(huà)弧，與弧AB交于點(diǎn)C，
∴OA=AC，
∴OA=OB=OC=AC，
∴△ABC為等邊三角形，
∴∠AOC=60°．
故答案為60°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的的每一個(gè)角等于60度．