Question

把直角三角形兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，則其斜邊擴(kuò)大為原來的（　�。�

• A、2倍
• B、4倍
• C、

  2

  倍
• D、不能確定

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理

專題：

分析：根據(jù)勾股定理求出擴(kuò)大后斜邊的長度，與原斜邊長度比較即可得出答案．

解答：解：設(shè)一直角三角形直角邊為a、b，斜邊為c，則a²+b²=c²；
擴(kuò)大2倍后，直角三角形直角邊為2a、2b，則根據(jù)勾股定理知斜邊為

(2a)2+(2b)2

=2c．
即直角三角形的兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，則斜邊擴(kuò)大為原來的2倍．
故選：A．

點(diǎn)評：此題考查了勾股定理的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是利用勾股定理求出擴(kuò)大后斜邊的長度，難度一般．