Question

下列四個(gè)條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（　�。�

• A、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等
• B、兩條對(duì)角線互相垂直
• C、兩條對(duì)角線相等
• D、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定

專(zhuān)題：

分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的判定，逐個(gè)驗(yàn)證即可．

解答：解：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等A錯(cuò)；
任意的四邊形的對(duì)角線也可能互相垂直，B錯(cuò)
兩條對(duì)角線相等的也可能是等腰梯形，C錯(cuò)；
一組對(duì)角相等，一組對(duì)邊平行．可得到任意兩對(duì)鄰角互補(bǔ)，那么可得到兩組對(duì)邊分別平行，為平行四邊形．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的判定，有很多選項(xiàng)可用等腰梯形做反例來(lái)推翻其不成立．