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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

15．

如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，則BC的長為（　�。�

A．

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{2}$

分析利用圓周角定理可以推知∠BOC=90°，然后在直角△BOC中，利用勾股定理來求BC的長度．

解答解：如圖，∵∠BAC=45°，
∴∠BOC=90°，
∵OB=OC=2，
∴BC=$\sqrt{O{B}^{2}+O{C}^{2}}$=$\sqrt{2}$OB=2$\sqrt{2}$．
故選：D．

點評本題考查了圓周角定理，等腰直角三角形．注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

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5．計算：$\frac{3}{x+1}$-$\frac{3x}{x+1}$=$\frac{3-3x}{x+1}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．化簡或計算：
（1）$\frac{2}{3}$$\sqrt{32}$÷（-$\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$）×$\frac{1}{6}$$\sqrt{24}$
（2）$\sqrt{2}$×$\sqrt{32}$+${（\sqrt{2}-1）}^{2}$
（3）a-1-$\frac{{a}^{2}}{a+1}$
（4）（a-$\frac{2a-1}{a}$）÷$\frac{1{-a}^{2}}{{a}^{2}+a}$•$\frac{a-1}{{a}^{2}-2a+1}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．閱讀下面問題：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{\sqrt{5}-2}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$$\sqrt{5}$-2，…．
試求：（1）$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$=$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$
（2）$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（n為正整數(shù)）=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$
（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請計算：
（$\frac{1}{{1+\sqrt{2}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{3}+2}}$+…+$\frac{1}{{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}}$）×（1+$\sqrt{2017}$）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．