Question

7．如圖所示，根據(jù)圖中信息完成問(wèn)題．
（1）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y₁＞y₂？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，函數(shù)y₁=x+n與y₂=-x+m分別過(guò)點(diǎn)（0，1）和點(diǎn)（3，0），把其代入函數(shù)的解析式，可以寫出m，n的值，從而求出兩函數(shù)的解析式，聯(lián)立方程可以求出兩函數(shù)的交點(diǎn)；
（2）求出兩函數(shù)的交點(diǎn)后，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可以求出y₁＞y₂時(shí)，x的范圍；

解答 解：（1）∵函數(shù)y₁=x+n過(guò)點(diǎn)（0，1）代入y₁得：n=1，
∵函數(shù)y₂=-x+m過(guò)點(diǎn)（3，0），代入y₂得：-3+m=0，
∴m=3；
∴y₁=x+1，y₂=-x+3，
∴x+1=-x+3，
∴x=1，把x=1代入y₁得，
y₁=2，
∴兩函數(shù)的交點(diǎn)為（1，2），
即P（1，2）；

（2）由一次函數(shù)的圖象知，當(dāng)函數(shù)y₁的圖象在y₂的上面時(shí)，有x＞1，
∴當(dāng)x＞1時(shí)，y₁＞y₂．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題，待定系數(shù)法求解析式以及一次函數(shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)待定系數(shù)法求得兩直線的解析式是解題的關(guān)鍵．