Question

6．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
實(shí)踐操作：
（1）在格點(diǎn)圖中，將△ABC以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△A₁B₁C₁關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₂B₂C₂；
學(xué)習(xí)反思：
△ABC與△A₂B₂C₂是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出對(duì)稱軸所在直線的解析式；若不對(duì)稱，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，可得答案；
（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案；
根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，可得答案．

解答 解：（1）在格點(diǎn)圖中，將△ABC以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₁B₁C₁，
；
（2）畫出△A₁B₁C₁關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₂B₂C₂，
，
△ABC與△A₂B₂C₂關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱軸所在直線的解析式y(tǒng)=x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖，利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖，軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖，利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分得出對(duì)稱軸是解題關(guān)鍵．