Question

16．如圖，已知在紙面上有一數(shù)軸，現(xiàn)將數(shù)軸沿?cái)?shù)軸上某點(diǎn)對(duì)折．
（1）若對(duì)折后數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)-3表示的點(diǎn)重合，則數(shù)-8表示的點(diǎn)與數(shù)8表示的點(diǎn)重合
（2）若對(duì)折后數(shù)-2表示的點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：
①數(shù)13表示的點(diǎn)與數(shù)-11表示的點(diǎn)重合
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2014（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)各是多少？

Answer 1

分析 （1）數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合，則利用數(shù)軸易得數(shù)-8表示的點(diǎn)與數(shù)8表示的點(diǎn)重合；
（2）①由于數(shù)軸上數(shù)-2表示的點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)重合，利用數(shù)軸可得這兩點(diǎn)到1表示的點(diǎn)的距離相等，所以數(shù)軸上數(shù)13表示的點(diǎn)與數(shù)-11表示的點(diǎn)重合；
②先把A、B兩點(diǎn)之間的距離除以2，則A、B兩點(diǎn)到2表示的點(diǎn)的距離為2007，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法可得A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)

解答 解：（1）∵3表示的點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合，
∴-8表示的點(diǎn)與數(shù)8表示的點(diǎn)重合．
故答案為：8；

（2）∵-2表示的點(diǎn)與4表示的點(diǎn)重合，則-2表示的點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)到1表示的點(diǎn)的距離相等，
①∵數(shù)軸上數(shù)13表示的點(diǎn)到1表示的點(diǎn)有12個(gè)單位，而-11表示的點(diǎn)到1表示的點(diǎn)有12個(gè)單位，
∴數(shù)軸上數(shù)13表示的點(diǎn)與數(shù)-11表示的點(diǎn)重合．
故答案為：-11；

②∵2014÷2=1007，
1+1007=1008，
1-1007=-1006，
∴A點(diǎn)表示的數(shù)是-1006，B點(diǎn)表示的數(shù)是1008．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)軸，熟知所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)．（一般取右方向?yàn)檎�方向，�?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無(wú)理數(shù)；一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）．