Question

如圖，已知：EC=AC，∠BCE=∠DCA，BC=DC；求證：AB=DE．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：求出∠ACB=∠ECD，根據(jù)SAS推出△ACB≌△ECD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．

解答：證明：∵∠BCE=∠DCA，
∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE，
∴∠ACB=∠ECD，
在△ACB和△ECD中，

AC=EC ∠ACB=∠ECD BC=DC

，
∴△ACB≌△ECD（SAS），
∴AB=DE．

點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．