Question

某公司有1200件新產(chǎn)品需要加工后投入市場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品．已知甲工廠加工8件新產(chǎn)品與乙工廠加工12件新產(chǎn)品所用時(shí)間相等，而甲工廠每天比乙工廠少加工20件新產(chǎn)品，加工時(shí)，公司需要付給各工廠一定的加工費(fèi)（見(jiàn)如表）：

需加工的產(chǎn)品數(shù)（件）	1200
甲工廠加工費(fèi)（元/天）	80
乙工廠加工費(fèi)（元/天）	130
工程師補(bǔ)助費(fèi)（元/天）	10

（1）甲、乙兩工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？
（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可由兩個(gè)廠家同時(shí)合作完成．在加工過(guò)程中，公司需要派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)工程師的補(bǔ)助費(fèi)，請(qǐng)你幫助公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案，不能夠說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)甲工廠每天加工x件新產(chǎn)品，則乙工廠每天加工（x+20）件新產(chǎn)品，根據(jù)甲工廠加工8件新產(chǎn)品與乙工廠加工12件新產(chǎn)品所用的時(shí)間相等，列出方程；
（2）①三種方案：甲單獨(dú)做；乙單獨(dú)做；甲、乙合作．

解答：解：設(shè)甲工廠每天加工x件新產(chǎn)品，則乙工廠每天加工（x+20）件新產(chǎn)品，根據(jù)甲工廠加工8件新產(chǎn)品與乙工廠加工12件新產(chǎn)品所用的時(shí)間相等，得

8

x

=

12

x+20

，
解得，x=40．
經(jīng)檢驗(yàn)x=40是原方程的根據(jù)，且符合題意．
所以，x+20=40+20=60．
答：甲、乙兩工廠每天分別能加工40件、60件新產(chǎn)品；

（2）①甲單獨(dú)完成需要：1200÷40=30（天），
所需費(fèi)用：（80+10）×30=2700（元）；
②乙單獨(dú)完成需要：1200÷60=20（天），
所需費(fèi)用：（130+10）×30=2800（元）；
③甲、乙合作需要：1200÷（40+60）=12（天），
（80+130+10）×12=2640（元）．
∵12＜20＜30，2640＜2700＜2800，
∴選甲、乙合作既省時(shí)又省錢．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用．一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問(wèn)題，選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個(gè)則用來(lái)設(shè)未知數(shù)．