Question

觀察數(shù)列：

1

3

，-

2

15

，

3

35

，-

4

63

…．則第五個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：從以下三個(gè)方面分析：
①式子的符號(hào)，奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，即可得出第五個(gè)數(shù)的符號(hào)；
②由分母可以看出：第一個(gè)分母3=2²-1，第二個(gè)分母15=4²-1，第三個(gè)分母35=6²-1，第四個(gè)分母63=8²-1，由此可以得出第五個(gè)數(shù)得分母為10²-1；
③看分子，是連續(xù)的正整數(shù)，由此得出第五個(gè)數(shù)的分子為5．

解答：解：從三個(gè)方面尋找規(guī)律從而確定第五個(gè)數(shù)，
①式子的符號(hào)，奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，所以第五個(gè)數(shù)的符號(hào)為正；
②分母，第一個(gè)分母3=2²-1，第二個(gè)分母15=4²-1，第三個(gè)分母35=6²-1，第四個(gè)分母63=8²-1，
所以第五個(gè)數(shù)的分母為10²-1=99；
③分子，1，2，3，4是連續(xù)的正整數(shù)，
所以第五個(gè)數(shù)的分子是5．
綜上可知第五個(gè)數(shù)是：

5

99

，
故答案為：

5

99

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是數(shù)字變化類的規(guī)律型題，解題關(guān)鍵是：從式子的符號(hào)、分母、分子三個(gè)方面分析．