Question

如圖，對于大于或等于2的自然數(shù)n的平方進行如下“分裂”，分裂成n個連續(xù)奇數(shù)的和，則自然數(shù)15²的分裂數(shù)中最中間的數(shù)是

 

．自然數(shù)n²的分裂數(shù)中最大的數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據(jù)前面分解的具體數(shù)值，發(fā)現(xiàn)：底數(shù)為奇數(shù)時分裂數(shù)有奇數(shù)個，其中最中間的數(shù)與底數(shù)相同，則自然數(shù)15²的分裂數(shù)中最中間的數(shù)是15；而每個數(shù)中所分解的最大的數(shù)是底數(shù)的2倍減去1，則自然數(shù)n²的分裂數(shù)中最大的數(shù)是2n-1．

解答：解：自然數(shù)15²的分裂數(shù)中最中間的數(shù)是15；
自然數(shù)n²的分裂數(shù)中最大的數(shù)是2n-1．
故答案為：15，2n-1．

點評：此題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，注意根據(jù)具體的數(shù)值進行分析分解的最中間的數(shù)與最大的數(shù)和底數(shù)的規(guī)律，從而推廣到一般．