Question

張華在進(jìn)行不等式變形時(shí)遇到不等式b＜-b，他將不等式兩邊同時(shí)除以b得1＜-1，這顯然是不成立，你能解釋這是為什么嗎？你能求出b的取值范圍嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)知不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向改變．將不等式兩邊同時(shí)除以b，不知道b的正負(fù)，所以不等號的方向不知道改變不改變．而張華把b看成大于0，所以才得出錯(cuò)誤的結(jié)論．

解答：解：不知道b的正負(fù)，
∴將不等式兩邊同時(shí)除以b，不等號的方向不知道改變不改變．張華把b看成大于0，所以才得出錯(cuò)誤的結(jié)論．
當(dāng)b＜0時(shí)，由1＞-1得b＜-b．

點(diǎn)評：本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向改變．