Question

如圖所示是淮河的一段，兩岸AB∥CD，河岸AB上有一排大樹．小明為了測量該段河的寬度，先用測角儀在河岸CD的M處測得∠α=33°，然后沿河岸走40米到達N點，測得∠β=64°．請你幫小明算出河寬ER（結(jié)果保留整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：sin33°≈0.55，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65，sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用

專題：

分析：過點E作CD垂線，垂足為R，在Rt△NRE中，NR=

ER

tanβ

米，在Rt△MRE中，MR=

ER

tanα

米，列出等式

ER

tanα

-

ER

tanβ

=40，即可求出ER的長．

解答：解：如圖，過點E作CD垂線，垂足為R，
在Rt△NRE中，NR=

ER

tanβ

米，
在Rt△MRE中，MR=

ER

tanα

米，
∴

ER

tanα

-

ER

tanβ

=40，
即

ER

tan33°

-

ER

tan64°

=40，
解得ER≈38米．

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟悉三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．