精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

計(jì)算圓心角是120°，半徑為6cm的扇形面積．

解：由題意得，n=120°，R=6cm，
故 $\text{[math]}$ =12π．
分析：將所給數(shù)據(jù)直接代入扇形面積公式S_扇形= $\text{[math]}$ 進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形面積的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟記扇形的面積公式及公式中字母所表示的含義，難度一般．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在學(xué)習(xí)扇形的面積公式時(shí)，同學(xué)們推得S_扇形=

nπR2

360

，并通過(guò)比較扇形面積公式與弧長(zhǎng)公式l=

nπR

180

，得出扇形面積的另一種計(jì)算方法S_扇形=

lR．接著老師讓同學(xué)們解決兩個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題Ⅰ：求弧長(zhǎng)為4π，圓心角為120°的扇形面積．
問(wèn)題Ⅱ：某小區(qū)設(shè)計(jì)的花壇形狀如圖中的陰影部分，已知AB和CD所在圓心都是點(diǎn)O，弧AB的長(zhǎng)為l₁，弧CD的長(zhǎng)為l₂，AC=BD=d，求花壇的面積．
（1）請(qǐng)你解答問(wèn)題Ⅰ；
（2）在解完問(wèn)題Ⅱ后的全班交流中，有位同學(xué)發(fā)現(xiàn)扇形面積公式S_扇形=

lR類似于三角形面積公式；類比梯形面積公式，他猜想花壇的面積S=

（l₁+l₂）d．他的猜想正確嗎？如果正確，寫出推導(dǎo)過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．