精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

計算圓心角是120°，半徑為6cm的扇形面積．

分析：將所給數(shù)據(jù)直接代入扇形面積公式S_扇形=

nπ•R2

360

進行計算即可得出答案．

解答：解：由題意得，n=120°，R=6cm，
故

120π•62

360

=12π．

點評：此題考查了扇形面積的計算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟記扇形的面積公式及公式中字母所表示的含義，難度一般．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在學習扇形的面積公式時，同學們推得S_扇形=

nπR2

360

，并通過比較扇形面積公式與弧長公式l=

nπR

180

，得出扇形面積的另一種計算方法S_扇形=

lR．接著老師讓同學們解決兩個問題：
問題Ⅰ：求弧長為4π，圓心角為120°的扇形面積．
問題Ⅱ：某小區(qū)設(shè)計的花壇形狀如圖中的陰影部分，已知AB和CD所在圓心都是點O，弧AB的長為l₁，弧CD的長為l₂，AC=BD=d，求花壇的面積．
（1）請你解答問題Ⅰ；
（2）在解完問題Ⅱ后的全班交流中，有位同學發(fā)現(xiàn)扇形面積公式S_扇形=

lR類似于三角形面積公式；類比梯形面積公式，他猜想花壇的面積S=

（l₁+l₂）d．他的猜想正確嗎？如果正確，寫出推導(dǎo)過程；如果不正確，請說明理由．