Question

7．方程3x²=1的解為x₁=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，x₂=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 先將方程兩邊除以3，得到x²=$\frac{1}{3}$的形式，然后再兩邊直接開平方即可．

解答 解：∵3x²=1，
∴x²=$\frac{1}{3}$，
兩邊直接開平方可得：x=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故x₁=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，x₂=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解這類問題要移項，把所含未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移項等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解．