Question

17．如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別是M、N、P、Q，若點(diǎn)M，Q表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點(diǎn)是N．

Answer 1

分析 首項(xiàng)根據(jù)點(diǎn)M，Q表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，可得點(diǎn)M，Q表示的有理數(shù)的絕對值相等，所以點(diǎn)M，Q的中點(diǎn)即是原點(diǎn)；然后根據(jù)圖示，可得點(diǎn)N和點(diǎn)M之間的距離大于點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離，所以點(diǎn)N離原點(diǎn)最近，所以圖中表示絕對值最小的數(shù)的點(diǎn)是N，據(jù)此解答即可．

解答 解：因?yàn)辄c(diǎn)M，Q表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，
所以點(diǎn)M，Q的中點(diǎn)即是原點(diǎn)；
因?yàn)辄c(diǎn)N和點(diǎn)M之間的距離大于點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離，
所以點(diǎn)N離原點(diǎn)最近，
所以圖中表示絕對值最小的數(shù)的點(diǎn)是N．
故答案為：N．

點(diǎn)評 （1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而�。�
（2）此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握．
（3）此題還考查了絕對值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對值是零．
（4）此題還考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，且它們的和等于0．