Question

8．在Rt△ABC中，AC=BC=4，⊙C與直線AB相切，則⊙C的半徑為（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． 4$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出圖形，然后設(shè)切點(diǎn)為D，連接CD，根據(jù)切線的性質(zhì)與等腰直角三角形的性質(zhì)，可求得⊙C的半徑．

解答 解：如圖，設(shè)切點(diǎn)為D，連接CD，
∵⊙C與直線AB相切，
∴CD⊥AB，
∵在Rt△ABC中，AC=BC=4，
∴AB=4$\sqrt{2}$，AD=BD，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB=2$\sqrt{2}$，
∴⊙C的半徑為：2$\sqrt{2}$，
故選C．

點(diǎn)評 此題考查了切線的性質(zhì)以及等腰直角三角形性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．