Question

11．在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
（1）△ABC的面積為7；
（2）請(qǐng)畫出平移后的△DEF；
（3）利用格點(diǎn)畫出△DEF的高FG（點(diǎn)G為垂足）；
（4）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是AD與CF平行且相等．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、F的位置，然后與點(diǎn)D順次連接即可；
（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和三角形的高線的定義作出圖形即可；
（4）根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等．

解答 解：（1）S_△ABC=4×4-$\frac{1}{2}×$1×4-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×4=7，
故答案為：7；
（2）如圖所示；
（3）高線AD如圖所示；
（4）AD與CF平行且相等．
故答案為：AD與CF平行且相等．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用平移變換作圖，平移的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．