Question

18．小康村種的水稻2011年的平均畝產(chǎn)量為7200Kg/公頃，2013的平均畝產(chǎn)量為8450Kg/公頃，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率，并且按此增長率計算2014年的畝產(chǎn)量．

Answer 1

分析 本題依據(jù)題中的等量關(guān)系水稻2011年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2013年平均每公頃產(chǎn)8450kg，根據(jù)增長后的產(chǎn)量=增長前的產(chǎn)量（1+增長率），由此求得年平均增長率，則易求2014年的畝產(chǎn)量．

解答 解：設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x，
則有：7200（1+x）²=8450，
解得：x₁=$\frac{1}{12}$，x₂=-$\frac{25}{12}$（應(yīng)舍去）．
所以8450×（1+x）=8450×（1+$\frac{1}{12}$）≈9154.17（kg）．
答：按此增長率計算2014年的畝產(chǎn)量約為9154.17kg．

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．若原來的數(shù)量為a，平均每次增長或降低的百分率為x，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到a×（1±x），再經(jīng)過第二次調(diào)整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增長用“+”，下降用“-”．