如圖(1)將一矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A在y軸上,OA=4,OC=5,E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合),過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)y=
(k>0)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F.

(1)試用含k的代數(shù)式表示E點(diǎn)、F點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)記S=S
△OEF-S
△BEF,請(qǐng)寫出S關(guān)于k的函數(shù)表達(dá)式.
(3)如圖(2)在x軸,y軸上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)G、點(diǎn)D,以直線DG為折痕,使得點(diǎn)E與點(diǎn)O重合,過(guò)E點(diǎn)作EM∥y軸交DG于點(diǎn)M,交OC于點(diǎn)N,請(qǐng)?zhí)骄浚?br /> ①四邊形EDOM的形狀,并說(shuō)明理由.
②設(shè)M(x,y),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
③當(dāng)菱形ODEM的對(duì)角線之比為1:
時(shí),求M點(diǎn)的坐標(biāo).