Question

先化簡，再求值．（

1

x+1

-

1

x-1

）÷

x2-x

x2-2x+1

，其中x滿足x²-4x+3=0．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值

專題：計(jì)算題

分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出方程的解得到x的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

x-1-x-1

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x(x-1)

=-

2

x(x+1)

，
方程變形得：（x-1）（x-3）=0，
解得：x=1或x=3，
當(dāng)x=1時(shí)，原式?jīng)]有意義，舍去，
則當(dāng)x=3時(shí)，原式=-

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．