Question

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-$\frac{1}{2}$x+2分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（1，m）在△AOB的形內(nèi)（不包含邊界），則m的取值范圍是0＜m＜$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)二元一次不等式表示平面區(qū)域，先確定點(diǎn)P（1，m）在△AOB的形內(nèi)（不包含邊界），對應(yīng)的不等式，然后根據(jù)點(diǎn)的位置確定條件即可求a的取值范圍．

解答 解：因?yàn)辄c(diǎn)P（1，m）在△AOB的形內(nèi)（不包含邊界），
可得：$\left\{\begin{array}{l}{m＜-\frac{1}{2}×1+2}\\{m＞0}\end{array}\right.$，
解得：0＜m＜$\frac{3}{2}$，
故答案為：0＜m＜$\frac{3}{2}$

點(diǎn)評 本題主要考查二元一次不等式表示平面區(qū)域，根據(jù)條件確定點(diǎn)P（1，m）在△AOB的形內(nèi)（不包含邊界），對應(yīng)的不等式是解決本題的關(guān)鍵．