Question

4．如圖，在△ABC中，D、E分別在AB、AC邊上，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠A=30°，∠BEC=60°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．

Answer 1

分析 首先求出∠DBC的度數(shù)，進而利用平分線的知識求出∠EBC的度數(shù)，再利用利用平行線的知識求出∠DEB的度數(shù)，最后求出∠BDE的度數(shù)．

解答 解：∵∠A=30°，∠BEC=60°，
∴∠DBC=∠BEC-∠A=60°-30°=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=∠DBE=30°，
∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC=30°，
∠BDE=180°-∠DBC=180°-60°=120°．

點評 本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．