Question

13．給出正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形四種形狀的地磚，若只能選購其中的一種地磚來鋪滿地面，則可供選擇的地磚共有（　　）

• A． 4種
• B． 3種
• C． 2種
• D． 1種

Answer 1

分析 由鑲嵌的條件知，判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是否能整除360°，能整除的可以平面鑲嵌，反之則不能．

解答 解：正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，6個能組成鑲嵌；
正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能組成鑲嵌；
正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能鑲嵌；
正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，3個能組成鑲嵌；
故若只能選購其中的一種地磚來鋪滿地面，則可供選擇的地磚共有3種．
故選B．

點(diǎn)評 此題主要考查了平面鑲嵌，用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°．