Question

解方程
（1）x²-x-20=0
（2）（x-2）²=3（x-2）
（3）2x²-4x-9=0（用配方法解）

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：計(jì)算題

分析：（1）方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解；
（2）方程移項(xiàng)后，提取公因式化為積的形式，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解；
（3）方程二次項(xiàng)系數(shù)化為1，常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，利用完全平方公式變形后，開方即可求出解．

解答：解：（1）分解因式得：（x-5）（x+4）=0，
解得：x₁=5，x₂=-4；
（2）方程變形得：（x-2）²-3（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（x-2-3）=0，
解得：x₁=2，x₂=5；
（3）方程變形得：x²-2x=

9

2

，
配方得：x²-2x+1=

11

2

，即（x-1）²=

11

2

，
開方得：x-1=±

22

2

，
解得：x₁=1+

22

2

，x₂=1-

22

2

．

點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-分解因式法，配方法，熟練掌握因式分解法是解本題的關(guān)鍵．