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如圖,點(diǎn)A、B、C在圓O上,點(diǎn)D在圓O內(nèi),點(diǎn)A與點(diǎn)D在點(diǎn)B、C所在直線的同側(cè),比較∠BAC與∠BDC的大小,并說(shuō)明理由.
考點(diǎn):圓周角定理,三角形的外角性質(zhì)
專(zhuān)題:計(jì)算題
分析:延長(zhǎng)BD交⊙O于E,連接CE,如圖,根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠BDC>∠E,根據(jù)圓周角定理得∠BAC=∠E,于是∠BAC<∠BDC.
解答:解:∠BAC<∠BDC.理由如下:
延長(zhǎng)BD交⊙O于E,連接CE,如圖,
∵∠BDC>∠E,
而∠BAC=∠E,
∴∠BAC<∠BDC.
點(diǎn)評(píng):本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在梯形ABCD中,如果DC∥AB,AD=BC,∠A=60°,DB⊥AC,AB=6cm,則梯形ABCD的中位線長(zhǎng)是
 

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計(jì)算:
(2y+x)(2y-x)
(x+y)2
÷
x-2y
2x(x+y)

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解方程:
1
3
-
1
2
3
5
x-7)=
1
2
-
1
3
(7-
3
5
x)

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不解方程判斷關(guān)于x的方程(a2+b2)x2-2b(a+c)x+(b2+c2)=0(a≠0,b2=ac)的根的情況.

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