Question

11．（1）解方程：$\frac{x}{x-1}$-$\frac{1}{1-x}$=2
（2）解不等式組：$\left\{{\begin{array}{l}{x-1≤2-2x}\\{\frac{2x}{3}＞\frac{x-1}{2}}\end{array}}$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．

解答 解：（1）去分母得：x+1=2x-2，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗x=3是原分式方程的解；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤2-2x①}\\{\frac{2x}{3}＞\frac{x-1}{2}②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤1，
由②得：x＞-3，
則不等式組的解集為-3＜x≤1．

點評 此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．