Question

反比例函數(shù)y=

k-1

x

的圖象經(jīng)過點P（a，b），其中a、b是一元二次方程x²+kx+4=0的兩根，那么點P的坐標是

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,根與系數(shù)的關系

專題：

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)y=

k-1

x

的圖象經(jīng)過點P（a，b）得出ab=k-1，再由a、b是一元二次方程x²+kx+4=0的兩根得出a+b=-k，ab=4，由此得出k的值，進而可得出結論．

解答：解：∵反比例函數(shù)y=

k-1

x

的圖象經(jīng)過點P（a，b），
∴ab=k-1①．
∵a、b是一元二次方程x²+kx+4=0的兩根，
∴ab=4②，
①②聯(lián)立得，k-1=4，解得k=5，
∴一元二次方程x²+kx+4=0為x²+5x+4=0，解得a=-1，b=-4或a=-4，b=-1．
∴P（-1，-4）或P（-4，-1）．
故答案為：（-1，-4）或（-4，-1）．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．