Question

7．在?ABCD中，點(diǎn)F時(shí)BC邊上一點(diǎn)，且BF=2CF，DF交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，則$\frac{CE}{AC}$等于（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{2}}{3}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由BC∥AD得$\frac{CE}{AE}=\frac{CF}{AD}$，因?yàn)锳D=BC，BF=2FC，屬于AD=3CF，所以$\frac{CE}{AE}=\frac{1}{3}$，由此可以求出結(jié)果．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥FC，AD=BC，
∴$\frac{CE}{AE}=\frac{CF}{AD}$，
∵BF=2CF，
∴AD=BC=3FC，
∴$\frac{CE}{AE}=\frac{1}{3}$，
∴$\frac{CE}{CA}=\frac{1}{4}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行四邊形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理，屬于中考�？碱}型．