Question

在1小時與2小時之間，時鐘的時針與分針成直角的時刻是1時

 

分．

Answer 1

考點：鐘面角

專題：

分析：根據(jù)時針每分鐘走0.5度，而分針每分鐘就走6度，設(shè)時針在1點x分鐘時，時針與分針成直角，然后分當(dāng)時針在分針的后面和分針在時針的后面兩種情況，分別列出方程，即可求出答案．

解答：解：根據(jù)時針每分鐘走0.5度，而分針每分鐘就走6度，1點鐘時針與分針角度為30度，
設(shè)時針在1點x分鐘時，時針與分針成直角，根據(jù)題意得：
（1）當(dāng)時針在分針的后面，
6x-30-0.5x=90，
解得：x=21

9

11

．
時鐘的時針與分針在1時21

9

11

分時刻成直角；

（2）當(dāng)分針在時針的后面，
360-6x+30+0.5x=90，
解得：x=54

6

11

．
時鐘的時針與分針在1時54

6

11

分時刻成直角；
綜上可知，時鐘的時針與分針在1時21

9

11

分或1時54

6

11

分時刻成直角．
故答案為21

9

11

分或54

6

11

．

點評：此題考查了鐘面角，關(guān)鍵是根據(jù)時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系即時針每分鐘走0.5度，而分針每分鐘就走6度，列出方程，求出x的值，要注意分兩種情況．