Question

15．若一元二次方程x²-2x-m=0無實數(shù)根，則二次函數(shù)y=（m+1）x²+m-1的圖象必經(jīng)過第（　�。┫笙蓿�

• A． 一、二
• B． 三、四
• C． 一、二、三
• D． 一、三、四

Answer 1

分析 先根據(jù)一元二次方程x²-2x-m=0無實數(shù)根判斷出m的取值范圍，再判斷出m+1與m-1的符號進而可得出結(jié)論．

解答 解：∵一元二次方程x²-2x-m=0無實數(shù)根，
∴△=4+4m＜0，解得m＜-1，
∴m+1＜0，m-1＜0，
∴二次函數(shù)y=（m+1）x²+m-1的圖象三四象限．
故選：B．

點評 本題考查的是二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的判別式（△=b²-4ac）判斷方程的根的情況．
一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：
①當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；
②當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；
③當△＜0時，方程無實數(shù)根．