Question

9．4月22日，墾利區(qū)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了中考體育測(cè)試，某校抽取了部分學(xué)生的一分鐘跳繩測(cè)試成績(jī)，將測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖．甲同學(xué)計(jì)算出前兩組的頻數(shù)和是18，乙同學(xué)計(jì)算出第一組的人數(shù)是抽取總?cè)藬?shù)的4%，丙同學(xué)計(jì)算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4：17：15．結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：
（1）這次共抽取了多少名學(xué)生的一分鐘跳繩測(cè)試成績(jī)？
（2）若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則這次測(cè)試成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？
（3）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．

Answer 1

分析 （1）利用頻數(shù)=總數(shù)×頻率，可得抽調(diào)的總?cè)藬?shù)；
（2）首先計(jì)算出前四個(gè)小組的人數(shù)，再用總數(shù)減去前四個(gè)小組的人數(shù)可得后兩個(gè)小組的人數(shù)和，再計(jì)算出優(yōu)秀率即可；
（3）利用（2）中的數(shù)據(jù)即可得到第三，四組的人數(shù)，進(jìn)而把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．

解答 解：（1）∵前兩組的頻數(shù)和是18，第一組的人數(shù)是抽取總?cè)藬?shù)的4%，
∴抽取的總?cè)藬?shù)=（18-12）÷4%=150（人）；
（2）∵第二、三、四組的頻數(shù)比為4：17：15，第二小組的頻數(shù)為12，
∴第三、四組的頻數(shù)分別為：51，45，
∴第五、六小組的頻數(shù)和為：150-（6+12+51+45）=36，
∴這次測(cè)試成績(jī)的優(yōu)秀率是：$\frac{36}{150}$×100%=24%；
（3）頻數(shù)分布直方圖：

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1．