Question

情境•觀察：
將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A₁C₁D，如圖1所示，將△A₁C₁D的頂點A₁與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點D，A（A₁），B在同一條直線上，如圖2所示，觀察圖2可知：旋轉(zhuǎn)角∠CAC₁=

 

°，與BC相等的線段是

 

．

Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),圖形的剪拼

專題：

分析：根據(jù)將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，利用矩形性質(zhì)即可得出與BC相等的線段以及∠CAC′的度數(shù)．

解答：解：根據(jù)將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，
∴與BC相等的線段是 AD或A′D，
∵∠C′AD=∠C，
∠C+∠CAB=90°，
∴∠C′AD+∠CAB=90°
∴∠CAC′=90°，
故答案為：90°，AD．

點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確的找出旋轉(zhuǎn)前后対應(yīng)邊與對應(yīng)角是解決問題的關(guān)鍵．