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15．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，DE垂直平分AB，則∠CAE=60°．

分析 首先利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)∠B，利用線段垂直平分線的性質(zhì)易得AE=BE，∠BAE=∠B．

解答 解：∵AB=AC，∠BAC=100°，
∴∠B=∠C=（180°-100°）÷2=40°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴∠BAE=∠B=40°，
∴∠CAE=∠BAC-∠BAE=60°，
故答案為：60°．

點評 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等和等邊對等角是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知4x2-mxy+y2是完全平方式，則m的值是±4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，已知∠1=80°，則下列結論：①若∠5=80°，則AB∥CD；②若∠2=80°，則AB∥CD；③若∠4=100°，則AB∥CD；④若∠3=100°，則AB∥CD．其中正確的有（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列計算正確的是（　�。�
A．a3•a2=a6B．6a2÷2a2=3a2C．x5+x5=x10D．y7•y=y8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在平面直角坐標系中，將四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，得到一個新四邊形，那么與點A對應的頂點坐標是（　�。�
A．（6，1）B．（0，1）C．（0，-3）D．（6，-3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．科學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.000036mm，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為3.6×10-5mm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．閱讀情境：
在綜合實踐課上，同學們探究“全等的等腰直角三角形圖形變化問題”，如圖1，△ABC≌△ADE，其中，∠B=∠D=90°，AB=BC=AD=DE=2，此時，點C與點E重合．
操作探究1：
（1）小凡將圖1中的△ABC沿射線AD方向平移得到△A′B′C′，使點A′在邊AD上，線段A′B′與AE相交于點N，線段A′C′與DE相交于點M，請你在圖2中畫出△ABC平移后某一情形的△A′B′C′，并根據(jù)所畫圖形寫出一個正確結論（題目中的已知條件均不能作為結論）；
操作探究2：
（2）小彬將圖1中的△ABC繞點A按逆時針方向旋轉角度α（0°＜α＜90°），然后，分別延長BC，DE，它們相交于點F，如圖3，在操作中，小彬提出如下問題，請你解答：
①當α=30°時，求證：△CEF為等邊三角形；
②當α=45°時，四邊形ACFE為平行四邊形（直接回答即可）；
（3）小穎將圖1中的△ABC繞點A按順時針方向旋轉角度β（0°＜β＜90°），線段BC和DE相交于點F，在操作中，小穎提出如下問題，請從下列A、B兩個問題中任選一題進行解答．
A：當β=60°時，請在圖4中畫出旋轉得到的圖形，并直接寫出線段CE的長
B：當旋轉到點F是邊DE的中點時，請在圖4中畫出旋轉得到的圖形，并直接寫出線段CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．（-$\frac{1}{2}$）-2-（π-3.14）0+（-$\frac{2}{3}$）2017×（$\frac{3}{2}$）2017=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=16}\\{5x-6y=33}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）-3（y+1）=12}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1}\end{array}\right.$．

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