Question

17．點A（0，-3），點B（0，-4），點C在x軸上，如果△ABC的面積為15，則點C的坐標是（30，0）或（-30，0）．

Answer 1

分析 根據(jù)A、B兩點特點，求出線段AB的長度，根據(jù)C點特征設出C點坐標，然后利用面積列出一個方程，從而求得點C的坐標．

解答 解：∵點A（0，-3），點B（0，-4），
∴AB=1
∵點C在x軸上，
設C（x，0），
∵△ABC的面積為15，
∴$\frac{1}{2}$×AB×|x|=15，
即：$\frac{1}{2}$×1×|x|=15
解得：x=±30
∴點C坐標是：（30，0），（-30，0）．
故答案為：（30，0），（-30，0）．

點評 題目考查了平面直角坐標系點的坐標和圖形的性質，通過對三角形的面積求解，求出相關點的坐標．題目整體較為簡單，需要注意的是不要出現(xiàn)漏解現(xiàn)象．