Question

13．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
①a＜0；②b＞0；③c＞0；④b²-4ac＞0，
其中正確的個數(shù)是（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4

Answer 1

分析 由開口方向可判斷①，由對稱軸可判斷②，由與y軸的交點可判斷③，由圖象與x軸的交點個數(shù)可判斷④，則可求得答案．

解答 解：
∵拋物線開口向上，
∴a＞0，故①不正確；
∵對稱軸為x=1，
∴-$\frac{2a}$＞0，且a＞0，
∴b＜0，故②不正確；
∵拋物線與y軸的交點在x軸的下方，
∴c＜0，故③不正確；
∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴方向ax²+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴b²-4ac＞0，故④正確；
綜上可知正確的只有1個，
故選A．

點評 本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，二次函數(shù)的性質等知識，解題的關鍵是熟練運用這些知識解決問題，屬于中考�？碱}型．