Question

8．把棱長為1cm的若干個小正方體擺放成如圖所示的幾何體．
（1）該幾何體中有多少小正方體？
（2）畫出從正面看到的視圖；
（3）求該幾何體的表面積（不含底面積）．

Answer 1

分析 （1）該幾何體中正方體的個數(shù)為最底層的9個，加上第二層的4個，再加上第三層的1個，相加即可求解；
（2）主視圖從上往下三行正方形的個數(shù)依次為1，2，3；
（3）該幾何體的表面積（不含底面積）可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可．

解答 解：（1）該幾何體中正方體的個數(shù)為9+4+1=14個．
答：該幾何體中有14小正方體；
（2）如圖所示：

（3）先算側(cè)面--底層12個小面，中層8個，上層4個，
再算上面--9個，
總共33個小面．
該幾何體的表面積（不含底面積）是：1×1×33=33（cm²）．
故該幾何體的表面積（不含底面積）是33cm²．

點評 考查幾何體三視圖的畫法及有關(guān)計算；有規(guī)律的找到正方體的個數(shù)和計算露出部分的總面積是解決本題的關(guān)鍵．