Question

16．下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x＞3的是（　�。�

• A． y=x-3
• B． $y=\frac{1}{x-3}$
• C． $y=\sqrt{x-3}$
• D． y=$\frac{1}{\sqrt{x-3}}$

Answer 1

分析 根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．

解答 解：A、x-3是整式，自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由x-3≠0得x≠3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由x-3≥0得，x≥3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由x-3＞0得x＞3，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．