Question

20．如圖，要使平行四邊形ABCD成為菱形，需添加的一個(gè)條件是（　�。�

• A． AB=BC
• B． AC=BD
• C． ∠ABC=90°
• D． AC與BD互相平分

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的判定方法得出A正確，B、C、D不正確；即可得出結(jié)果．

解答 解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC，
∴平行四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)正確；
B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD，
∴平行四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=90°，
∴四邊形ABCD是矩形，
不能推出，平行四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC與BD互相平分，
∴四邊形ABCD是矩形，不是菱形；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定方法；注意：菱形的判定定理有：①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②四條邊都相等的四邊形是菱形，③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．