Question

16．化簡(jiǎn)求值：$（-\frac{1}{2}a+b）（-\frac{1}{2}a-b）（\frac{1}{4}{a^2}+{b^2}）-{（{a^2}+{b^2}）^2}$，其中a=2，$b=-\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 原式利用平方差公式及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=（$\frac{1}{4}$a²-b²）（$\frac{1}{4}$a²+b²）-（a⁴+2a²b²+b⁴）=$\frac{1}{16}$a⁴-b⁴-a⁴-2a²b²-b⁴=-$\frac{15}{16}$a⁴-2b⁴-2a²b²，
當(dāng)a=2，b=-$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=-15-$\frac{1}{8}$-2=-17$\frac{1}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．