Question

四邊形的四個內角度數之比是1：2：3：4，則這四個角的度數分別是________．

Answer 1

36°，72°，108°，144°．
分析：設四個內角度數分別是x°，2x°，3x°，4x°，由多邊形內角和公式可得：x+2x+3x+4x=180（4-2），再解方程即可得到答案．
解答：設四個內角度數分別是x°，2x°，3x°，4x°，由題意得：
x+2x+3x+4x=180（4-2），
解得：x=36，
2x°=72°，3x°=108°，4x°=144°，
故答案為：36°，72°，108°，144°．
點評：此題主要考查了多邊形內角公式，關鍵是掌握內角和公式：（n-2）．180 （n≥3）且n為整數）．