Question

如圖正方形ABCD在直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），則正方形ABCD的周長(zhǎng)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以AC=BD，AC和BD互相垂直平分，易知OB=1，根據(jù)勾股定理即可求得AB，根據(jù)正方形周長(zhǎng)公式即可求得．

解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AC和BD互相垂直平分，且AC=BD，
∵A，C兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），
∴OA=1
∴OB=1，
∴AB=

2

，
∴正方形ABCD的周長(zhǎng)是4

2

．
故答案為4

2

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點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直平分，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．