Question

已知△ABC的頂點坐標為A（3，4）、B（0，0）、C（5，0）．
（1）以點B為位似中心，把△ABC作位似變換，使△ABC與變換后三角形的位似比是

5

12

，確定點A、C的對應點的坐標；
（2）以點D（-1，0）為位似中心，把△ABC作位似變換，使△ABC與變換后的三角形的相似比是

1

2

，確定點A、C對應點的坐標．

Answer 1

考點：作圖-位似變換

專題：

分析：（1）根據(jù)在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k，即可求得答案；
（2）根據(jù)題意畫出圖形，進而得出對應點坐標．

解答：解：（1）∵A（3，4）、B（0，0）、C（5，0），以點B為位似中心，把△ABC作位似變換，
使△ABC與變換后三角形的位似比是

5

12

，
∴A的對應點的坐標為：（

5

4

，

5

3

）或（-

5

4

，-

5

3

），
C的對應點的坐標為：（

25

12

，0）或（-

25

12

，0）；

（2）如圖所示：∵以點D（-1，0）為位似中心，把△ABC作位似變換，
使△ABC與變換后的三角形的相似比是

1

2

，
∴A的對應點的坐標為：（1，2）或（-3，-2），
C的對應點的坐標為：（2，0）或（-4，0）．

點評：此題考查了位似圖形的性質(zhì)以及作位似圖形．此題比較簡單，注意在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k．